Реферат: Методика моделирования тепловизионных изображений
n = ------------------------------------------------- . ( 46 )
Ö (2 × x / a2 )2 + (2 × y / a2 )2 + (2 × z / c2 )2
В свою очередь вектор наблюдения для конуса данного расположения в декартовой системе координат имеет вид:
.
r н = - xн × i - yн × j - ( l - zн )× k / Ö x2 н + y2 н + ( 1 - z2 н ) , ( 47 )
Если конус наблюдается из бесконечности, то упрощение в формулах можно произвести в процессе вывода, а не в окончательном виде, как в случае эллипсоида. Так, при l стремящемся в бесконечность, r н = - k.
Тогда произведение ( n* rн ) принимает вид:
.
( n* rн ) = (2×z/c2 ) / Ö(2 × x / a2 )2 + (2 × y / a2 )2 + (2 × z / c2 )2 ( 48 )
принимая во внимание то, что коэффициент сжатия конуса k = c / a, тогда
.
( n* rн ) = z / Ö( x2 + y2 ) × k4 +z2 . ( 49 )
Если применить способ формирования изображения на основе степени и азимута поляризации, то необходимо для конечной формулы пользоваться формулой ( 27 ), которая для случая наблюдения объекта вдоль оси OZ примет вид:
P(N, L) = [ 1 - ( n × rн ) ] × [ 2 ×( n xy ×i )2 - 1 ]. ( 50 )
в этом случае
.
n xy = (x × i + y × j ) / Ö x2 + y2 ; ( 51 )
.
( n xy ×i ) = x / Ö x2 + y2 ; ( 52 )
Соединив формулы ( 49 ) - ( 51 ), получим степень поляризации в виде:
.
P’(N, L) = [ 1 - z / Ö( x2 + y2 ) × k4 +z2 ] × [ 2 × x2 / (x2 + y2 ) - 1 ] . ( 53 )
Для удобства вывода выражения для P’(N, L) в сферической системе координат, воспользуемся переводом компонент в другую систему координат:
X = sinq × cosj ;
Y = sinq × cosj ; ( 54 )
Z = cosq .
.
( n* rн ) = 1 / Ö 1 + k4 tg2 q .
Поскольку угол q для конуса является постоянным и равным отношению радиуса основания к высоте, то справедливо выражение: