Реферат: Методика моделирования тепловизионных изображений
t(N, L) - азимут поляризации излучения элемента dS(N, L).
На основе выражений (7) и (8) получим:
P’(N, L) = P(N, L) × cos2 ×t(N, L). ( 9 )
Подставив формулы (5) и (6) в выражение (7), получим следующее выражение для степени поляризации P’(N, L):
e÷÷ (y)×[(n*j )2 - (n*k )2 ] + eûë (y)×[(e ûë *j )2 - (e ûë *k )2 ]
P’(N, L) = ------------------------------------------------------------------ , ( 10 )
e÷÷ (y)×[(n*j )2 + (n*k )2 ] + eûë (y)×[(e ûë *j )2 + (e ûë *k )2 ]
где j , k - единичные орты координатных осей OY и OZ;
e ûë ,e ÷÷ - единичные векторы, соответственно, параллельной и перпендикулярной компонент коэффициента излучения элемента dS.
Преобразуем выражение (10) в виде:
[e÷÷ (y)/eûë ]×[(n*j )2 - (n*k )2 ] +[(e ûë *j )2 - (e ûë *k )2 ]
P’(N, L) = ------------------------------------------------------------------ , ( 11 )
[e÷÷ (y)/eûë ]×[(n*j )2 + (n*k )2 ] +[(e ûë *j )2 + (e ûë *k )2 ]
Принимая во внимание выражение:
P(y) =[ e÷÷ (y) - eûë (y)] / [ e÷÷ (y) + eûë (y)] ,
получим связь величин e÷÷ (y) и eûë (y) со степенью поляризации P(y):
e÷÷ (y)/eûë (y)= [1+ P(y)] / [1- P(y)]. ( 12 )
Анализируя данные исследований степени поляризации различных материалов, индикатрису P(y) можно представить в виде зависимости:
P(y) = a × (1- cosy),
где а - параметр, зависящий от типа и шероховатости материала.
Принимая во внимание, что косинус угла y между нормалью к элементу dS и единичным вектором наблюдения rн определяется как скалярное произведение этих векторов, получим:
P(y) = [ 1-(n*rн ) ] × a . ( 13 )
Подставив это выражение в формулу (12) получим:
e÷÷ (y) 1+ [ 1 - (n*rн )] × a
--------- = ------------------------- . ( 14 )
eûë (y) 1 - [ 1 - (n*rн )] × a
Тогда, с учётом соотношения (12), из формулы (11) получим основное уравнение, выражающее зависимость между степенью поляризации P’(N, L) и формой объекта через функцию распределения нормали n для каждого элемента поверхности объекта:
1+ [ 1 - (n*rн )] × a
------------------------ [(n*j )2 - (n*k )2 ] +[(e ûë *j )2 - (e ûë *k )2 ]