Реферат: Методика моделирования тепловизионных изображений

sin² q × sin² j - cos² q

P’(N, L) = --------------------------- ( 1 - sinq× cosj) . ( 39 )

sin² q× sin² j + cos² q

Это и есть степень поляризации теплового изображения сферы в сферических координатах.

Аналогично можно получить формулы для эллипсоида. Для этого необходимо начать вывод с функции:

f(x,y,z) =x² / b² + y² / a² + z² / c² - 1= 0. ( 40 )

С учётом обозначения K = b/a - коэффициента сжатия эллипсоида ( b - большая полуось эллипсоида, a - малая ), получим формулу для степени поляризации в декартовых координатах:

________________

P’(N, L) = [( y² - z² ) / ( y² + z² )] ×[ 1 - ( x / Ö x² + k² × y² + k² × z² )] . ( 41 )

C учётом сферических координат для эллипсоида:

X = b × sinq × cosj ;

Y = a × sinq × cosj ;

Z = a × cosq .

степень поляризации принимает вид:

sin² q × sin² j - cos² qé sinq× cosj ù

P’(N, L) = -------------------------- × ê 1- ------------------------------------------------------ ç(42)

sin² q× sin² j + cos² q ë Ö sin² q× cos ² j + k² ×( sin² q× sin² j + cos ² q) û

Что касается диска, то для него используется формула ( 42 ), с учётом, что коэффициент сжатия k := 0.1, т.е. эллипсоид сжатый до состояния диска, когда большая полуось составляет всего лишь 10-ю часть от малой полуоси; для сферы формула ( 42 ) справедлива при k = 1. Таким образом, для получения модели поляризационного тепловизионного изображения диска, сферы и эллипсоида можно пользоваться формулой ( 42 ) с использованием различных значений k. При этом необходима связь углов q и j с номерами строк L и номерами элементов в строках N тепловизионного кадра. На основе геометрии наблюдения и логических рассуждений были получены следующие связи:

q = L × p / L₀ ; ( 43 )

j = ( N × p / N₀ ) - p/2 ; ( 44 )

где L₀ - число всех строк в кадре;

N₀ - число элементов в каждой строке.

2.4. Формула моделирования изображений конуса.

Вывод формулы моделирования изображений конуса аналогичен выводу формулы для тел типа эллипсоида, но для разнообразия расположим конус по другой оси координат - вдоль оси OZ ( рис. 5).

В декартовой системе координат уравнение конуса имеет вид:

f(x,y,z) = x² / a² + y² / a² - z² / c² = 0. ( 45 )

где а - радиус основания конуса;

с - высота конуса.

Вектор нормали n в соответствии с формулой (16), имеет вид: