Реферат: Методика моделирования тепловизионных изображений
P’(N, L) = ---------------------------------------------------------------------- . ( 15 )
1+ [ 1 - (n*rн )] × a
------------------------- [(n*j )2 - (n*k )2 ] +[(e ûë *j )2 + (e ûë *k )2 ]
1- [1 - (n*rн )] × a
С помощью этой формулы можно определить степень поляризации всех элементов наблюдаемой тепловизором части поверхности объекта любой формы. Для этого нужно знать направление нормали n для каждого элемента поверхности в зависимости от его положения в декартовой системе координат. Оно определяется как оператор Гамильтона ( набла-оператор ) от функции f(x,y,z) = 0, описывающий форму объекта:
[( df/dx ) × i + ( df/dy ) × j + ( df/dz ) ×k ]
n = ---------------------------------------------------- . ( 16 )
[( df/dx )2 + ( df/dy )2 + ( df/dz )2 ] 1/2
Единичный вектор наблюдения rн определяется как разница векторов l и R по формуле:
rн = ( l - R ) / | ( l - R )| ,( 17 )
где l - вектор, определяющий положение декартовой системы координат по отношению к точке наблюдения H;
R - радиус-вектор элемента dS поверхности объекта, определяющий его положение в декартовой системе координат x, y, z с единичными ортами i, j, k.
Радиус-вектор задаётся R формулой :
R = x × i + y × j + z × k . ( 18 )
Если направление наблюдения центра декартовой системы координат выбрано вдоль оси х, то есть направление вектора l и оси х совпадают, то вектор l выразится в виде:
l = l × i , ( 19 )
где l - расстояние от центра декартовой системы координат О до точки наблюдения Н;
i - единичный орт оси ОХ .
В этом случае выражение (17) примет вид:
rн = [( l-x)i + y × j + z × k ] / [( l-x)2 + y2 + z2 ]1/2 . ( 20 )
Вектор перпендикулярной составляющей коэффициента излучения e ûë перпендикулярен плоскости, определяемой векторами n и rн ( плоскости наблюдения ), и находится как векторное произведение этих векторов по формуле:
e ûë = [ n* rн ] / | [ n* rн ] | . ( 21 )
Таким образом, определив степень поляризации P’ от всех элементов видимой части объекта, можно построить оптико-математическую модель поляризационных тепловизионных изображений объектов любой формы.
2.1. Теория моделирования поляризационных тепловизионных
изображений на основе степени и азимута поляризации
теплового изображения.
Для описания этого метода воспользуемся рис. 3.
Допустим, что азимут поляризации излучения элемента dS поверхности объекта составляет угол t с поверхностью референции.
Для определения степени поляризации P’ необходимо найти величины видеосигналов U0 и U90 поляризационных тепловизионных изображений элементов dS поверхности объекта при азимутах поляризатора t=00 и t=900 . Выразим U0 и U90 через параллельную и перпендикулярную составляющие коэффициента излучения элемента dS и азимут t поляризации этого элемента, который представляет собой угол между плоскостью поляризации ( ось ОА ) и плоскостью референции ( ось OY ). В общем случае, когда азимут t поляризации излучения элемента dS не совпадает с азимутом поляризатора, обе компоненты коэффициента излучения дают вклады в величины видеосигналов U0 и U90 следующим образом: