Реферат: Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре

Для каждой области МДП - структуры построим консервативную разностную схему, учитывая при этом заданные условия.

Разобьём данную МДП - структуру на несколько областей следующим образом:

L M N

y

K ₀

K ₁

x

I : j_k0,y = U_n

t . j ^k+½ _i-1,y + 1 + t + t . j ^k+½ _ij - t . j ^k+½ _i+1y = Y _ij

2h^* _i h_i 2h^* _i h_i+1 2h^* _i 2h_i 2h^* _i h_i+1

j _k1,y = U_n

где Y _ij = j ^k _ij + t ( L _y j ^k _ij + f ^k _ij )

2

L _y = 1 j ^k _ij+1 - j ^k _ij - j ^k _ij - j ^k _ij-1

r^* _j r_j+1 r_j

II: j _ij =U₃

t . j ^k+½ _i-1,j + 1 + t + t . j ^k+½ _ij - t j ^k+½ _i+1,j =

2h^* _i h_i 2h^* _i h_i+1 2h^* _i h_i 2h^* _i h_i+1

= j ^k _ij + t L _y j ^k _ij

2 , 0 < i < k0-1 L < j < M

e _ok . j ^k+½ _i-1,j + - e _nn - e _ok . j ^k+½ _ij + e _n . j ^k+½ _i+1,j = Y ^* _ij , i=k0

h^* _i-1 h^* h_i h^* h_i-1 h^* _i h_i

t . j ^k+½ _i-1,j + 1 + t + t . j ^k+½ _ij - t . j ^k+½ _i+1,j =

2h^* _i h_i 2h^* _i h_i 2h^* _i h_i 2h^* _i h_i+1

= j ^k _ij + t L _y j ^k _ij - f ^k _ij ,k0+1 < i < k1

2

j ^k _1,j = U_n

...

III : j _k0,j =U_c

t . j ^k+½ _i-1,j + 1 + t + t . j ^k+½ _ij - t j ^k+½ _i+1,j =