Реферат: Объем фигур вращения правильных многогранников

Ученика11 «А» класса

ГУО СОШ№22 г. Гомеля

Гончарова Дмитрия Евгеньевича

Научный руководитель –

Горский Сергей Михайлович,

учитель математики Государственного

учреждения образования

СОШ №22 г.Гомеля

Гомель, 2009

Содержание

Введение. Фигуры вращения правильных многогранников

1. Виды поверхностей в фигурах вращения

2. Теорема о пересечении гиперболической и цилиндрической поверхностей вращения

3. Классификация задач на вращение многогранников

4. Решение задач на вращение многогранников

Заключение

Список литературы

Введение

Каждое геометрическое тело имеет поверхность, и если она состоит из плоских многоугольников, то такое тело называется многогранником, а составляющие его поверхность многоугольники – гранями. Границы между гранями называются ребрами, а точки, в которых ребра соединяются, — вершинами многогранника.

Таким образом, многогранники – это тела, ограниченные плоскими многоугольниками. Они окружают нас повсюду: ведь самая популярная форма современного здания, телевизора, мебели – параллелепипед. Например, рассмотрим

o Использование теории правильных многогранников в архитектуре

o Национальная библиотека в Минске (Авторы проекта здания – Михаил Виноградов и Виктор Крамаренко.)

o Перевернутая пирамида – использованная при построении здании современного искусства в Каракасе (Архитектор Оскар Нимейер).

o Звездчатые многогранники – создание на их основе проектов административного здания в Италии и национальной библиотеки в Дамаске (В.А. Сомов, А.М. Бреславец, В.Н. Гамаюнов).

Объектом исследования в данной исследовательской работе являются фигуры вращения правильных многогранников. Предмет исследования – объем тел вращения.

Работая над темой, мне удалось собрать удивительно интересный материал о правильных многогранниках. Оказалось, что даже тайна мироздания связана с этими пятью правильными многогранниками.

В процессе исследования были построены развертки и модели многогранников, сформулированы и решены задачи на вычисление объемов фигур вращения.

Фигуры вращения правильных многогранников

Поверхностью вращения называют фигуру, которая получается вращением какой-либо линии.

Если для какой-то фигуры существует прямая, любой поворот вокруг которой совмещает фигуру саму с собой, то эту фигуру называют фигурой вращения. При этом прямая, любой поворот вокруг которой отображает фигуру саму на себя, называется осью вращения.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--