Реферат: Парная линейная регрессия, парная нелинейная регрессия, множественная регрессия, временные ряды

Судя по значению D=0,443311- связь переменных регрессии умеренная. Причем, 44%- это доля вариации y, объясненная вариацией фактора x, включенного в уравнение, а остальные 56% вариаций приходятся на долю других факторов, не учтенных в уравнении.

Выдвинем гипотезу Н_о о статистически незначимом отличии показателей от нуля: a=b=r _xy =0 . С помощью таблицы Стьюдента определили, что t _табл для числа степеней свободы d_f =n-2 =30-2=28 и а=0,05 составляет 2,0484.

t _a =74,999214/7,3521127=10,2> t _табл t _b =0,029281/0,006201=4,72> t _табл

Исходя из этого, гипотеза Н_о отклоняется т.е. a и b неслучайно отличаются от нуля, а статистически значимы.

2. Моделирование и идентификация парной нелинейной регресси и

2.1. План работы

В процессе выполнения данной работы необходимо:

-синтезировать модель Монте-Карло парной нелинейной регрессии (прямая задача).

-вычислить параметры парной нелинейной регрессии (обратная задача идентификации.

-оценить существенность параметров линейной регрессии и доверительные интервалы линии регрессии.

-оценить доверительные интервалы прогноза.

-составить отчет по работе.

2.2. Модель Монте-Карло нелинейной регрессии

Парная нелинейная регрессия подразделяется на два вида

-нелинейная относительно независимой переменной x ,

-нелинейная относительно оцениваемых параметров a и b .

Примером первого вида являются уравнения:

( 2.1)

Примером второго вида являются степенная и экспоненциальная функции:

, где (2.2)

x - независимая переменная (признак-фактор),

y - зависимая переменная (результативный признак),

a , b - параметры модели.

e - случайное отклонение наблюдаемой зависимой переменной, вызванное влиянием других факторов. Аналогично линейным моделям данная величина распределена по центрированному нормальному закону со средним квадратическим отклонением σ_е . Задачей идентификации регрессионной модели является по данным реальных наблюдений зависимой (y ) и независимой (x ) переменной при наличии случайных отклонений (e ) оценить параметры регрессионной модели a и b .

Парная нелинейная регрессия относительно независимой переменной