Реферат: Порівняльна характеристика геометричних місць точок на площині і в просторі
x c os + y cosβ + z c osγ-p = 0,
де р – відстань від початку координат до площини,
n 0 (c osα, c osβ, c osγ) – одиничний вектор нормалі площини.
19. Геометричне місце точок простору, координати яких задовольняють рівняння++=1, є еліпсоїд.
20. Геометричне місце точок простору, координати яких задовольняють рівняння -+=-1, є двопорожнинний гіперболоїд.
21. Геометричне місце точок простору, координати яких задовольняють рівняння -+=1, є однопорожнинний гіперболоїд.
22. Геометричне місце точок простору, координати яких задовольняють рівняння + = 2ру , є еліптичний параболоїд.
Цікавим є порівняння геометричних фігур на площині і в просторі, рівняння яких у системах координат (0, i , j ), (0, i , j , k ) автентичні.
| На площині | У просторі |
| 1 | 2 |
|
23. Ах + Ву + С = 0. Рівняння прямої загального положення, паралельної вектору a (-В; А). 24. + = 1. Рівняння еліпса. 25. х 2 + у 2 = r 2 . Рівняння кола радіуса r з центром у точці О(0; 0). 26. х 2 + у 2 = 0. Рівняння задовольняють координати точки О(0; 0). 27. - = 1. Рівняння гіперболи. 28. х 2 -у 2 = 0, або: (х – у )(х + у ) = 0, або:
Рівняння двох прямих, що перетинаються в точці О(0;0). Бісектриси координатних кутів І і IІІ, ІІ і ІV. 29. у 2 = 2рх . Рівняння параболи. 30. у 2 – a 2 = 0, або (у – a )(у + a ) = 0, або:
Рівняння двох прямих, паралельних координатній осі x . |
23. Ах + Ву + С = 0. Рівняння площини, паралельної осі z . 24. + = 1. Рівняння еліптичного циліндра з твірною, паралельною до осі z , напрямною якого є еліпс: 25. х 2 + у 2 = r 2 . Рівняння колового циліндра з твірною, паралельною осі z , напрямною якого є коло: 26. х 2 + у 2 = 0. Рівняння осі z . 27. - = 1. Рівняння гіперболічного циліндра з твірною, паралельною осі z , напрямною якого є гіпербола: 28. х 2 -у 2 = 0, або: К-во Просмотров: 282
Бесплатно скачать Реферат: Порівняльна характеристика геометричних місць точок на площині і в просторі
|