Реферат: Различные подходы к определению проективной плоскости

Содержание

Введение

Исторический обзор аксиоматического построения проективной геометрии

Глава 1. Определение проективной плоскости на базе трехмерного

векторного пространства.

1.1. Понятие проективной плоскости.

1.2. Свойства проективной плоскости.

1.3. Модели проективной плоскости.

1.4. Теорема Дезарга.

1.5. Теорема Паппа.

Глава 2. Аналитическое построение проективной плоскости.

2.1. Понятие проективной плоскости.

2.2. Свойства проективной плоскости.

2.3. Теорема Дезарга.

Глава 3. Аксиоматическое построение проективной плоскости.

3.1. Аксиоматика аффинной плоскости.

3.2. Аксиоматика проективной плоскости.

3.3. Модели проективной плоскости.

3.4. Теорема Дезарга.

3.5. Принцип двойственности.

3.6. Гармоническая четверка точек.

3.7. Перспективные и проективные отображения.

3.8. Аксиома Паппа и основная теорема о проективных преобразованиях прямой.

Глава 4. Применение основных теорем к решению задач на евклидовой плоскости.

4.1. Использование теоремы Дезарга на евклидовой плоскости.

4.2. Использование предложения Паппа на евклидовой плоскости.

Приложения

Список литературы

Введение

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--