Реферат: Решение задач с использованием векторов и матриц

при этом имена вектора и функции должны быть различными.

Еще один способ получения вектора - рекуррентные вычисления - когда новая компонента вектора вычисляется через предыдущие.

Пример: Последовательность чисел Фибоначчи

Новые векторы или матрицы можно определять также как результат выполнения математических действий над известными на данный момент матрицами и векторами, например:

w:=v1+v2 M:=m1*m2

Если указано только имя вектора, он обрабатывается как единый объект по правилам векторной алгебры.

После определения вектора или матрицы их можно обрабатывать как самостоятельные элементы, указывая только имя, или же изменять отдельные элементы (указывается индекс – номер элемента).

Примечания:

1) В физических задачах все элементы вектора или матрицы должны иметь одинаковую размерность или быть безразмерными.

2) Для изменения начального номера следует переопределить встроенную переменную ORIGIN.

3) Структуру вектора можно использовать для одновременного определения нескольких переменных.

4) Матричную структуру могут иметь и функции пользователя.

Результат вычислений можно сохранять как вектор

или как вектор отдельных переменных

В качестве параметра можно использовать число, вектор, матрицу или другую функцию.

4.2 Математические операции над векторами и матрицами.

Произвольный вектор будем обозначать именем V, а матрицу - именем M.

Математическая операция и ее обозначение	Кнопка палиты “Matrix”	Набрать на клавиатуре	Шаб-лон	Вид в документе (заполненный шаблон)
Вставка шаблона матрицы в документ	1	Ctrl+M
Отдельный элемент вектора, матрицы	V[ M[
Модуль вектора |V|	|V
Скалярное произведение (V1∙V2)	V1*V2		V1∙V2
Векторное произведение	V1 Ctrl+* V2
Определитель матрицы detM	|M	|▪|	|M|
Степень квадратной матрицы	M^n	Mn
Обратная матрица M-1	M^-1		M-1
Транспонированная матрица MT	M Ctrl+1	MT
Выделение столбца матрицы	M Ctrl+6

Примечание. Векторное произведение определено только для трехэлементных (трехмерных) векторов 3-мерного пространства.

Пример выполнения операций над векторами и матрицами:

При выводе на экран матриц большого размера выводится часть матрицы, причем остальные элементы можно просмотреть с помощью полос горизонтальной и вертикальной прокрутки. Изменяя размеры блока, можно получить нужное число строк и столбцов.