Реферат: Решение задач с использованием векторов и матриц

Для решения системы уравнений можно использовать встроенную функцию lsolve ( A , B ). Матрицы A и B определяются так же, а затем находится вектор неизвестных.

Универсальный характер векторов и матриц в среде МС. В МС реализован принцип вложенности структур данных различного типа. Это означает, что элементами вектора или матрицы могут быть другие векторы или матрицы, или функции. Функция, в свою очередь, может иметь матричную структуру, и так далее.

Это позволяет экономично описывать исходные данные, планировать вычисления и группировать результаты. Вложенность данных используется также при разработке программных блоков в среде МС.

При выводе на экран таких векторов или матриц МС показывает не численные значения, а структуру элемента (в фигурных скобках), например

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

Выполнить вычисления в задачах №1, №2, №3, №4 (по вариантам).

ЗАДАЧА 1. Выполнить действия по обработке заданных векторов и матриц с выводом на экран всех промежуточных результатов.

1) ra3=(1.2,-2.3,6.05); cz4=(-0.4,3.1,8.2);

│ 2 3 -1│ │-1 0 5│

A = │ 9 5 2│ ; B = │35 1 3│ ;

│-1 0 7│ │-2 -2 4│

- вычислить скалярное произведение ra3 и cz4;

- вычислить модуль вектора a=2*ra3-3*cz4;

- вычислить векторное произведение векторов 2*cz4 и -3*ra3;

- вычислить определитель матрицы 2*A-3B

- вычислить произведение матриц A^(-1) и B^2

- вычислить новую матрицу A1 путем возведения элементов

исходной матрицы A в куб;

- вычислить след матрицы (А+5B)^(-1);

2) kq3=(3.6,-2.3,9.45); uv4=(-5.1,5.8,-8.4);

│ 2 4 7 │ │ 2 3 –5 │

T = │ 5 1 –4 │; S = │41 -4 3 │;

│ 9 3 –3 │ │ 3 -1 1 │

- вычислить векторное произведение kq3 и uv4;

- вычислить модуль вектора a=6*kq3-2.3*uv4;

- вычислить скалярное произведение векторов kq3 и uv4;

- транспонировать матрицу 5*T-3*S