4.2 Математические операции над векторами и матрицами

4.3 Встроенные функции для обработки векторов и матриц

4.4 Решение систем линейных алгебраических уравнений в среде МС

4.1 Определение векторов и матриц в МС-документе

В среде МС вектором считается столбец (но не строка) чисел (одномерный массив), а матрицей - прямоугольная таблица чисел (двумерный массив). Кроме того, вектор можно рассматривать как матрицу, состоящую из одного столбца, а матрицу - как набор столбцов-векторов.

По умолчанию элементы вектора и строки матрицы нумеруются сверху вниз, а номера столбцов слева направо, начиная с 0.

Обработка матриц управляется кнопками палитры “Matrix”, которая вызывается при нажатии кнопки на главной палитре:

Matrix

Рисунок 8

1 – создание вектора или матрицы 2 - создание индекса элемента 3 – вычисление обратной матрицы 4 - модуль вектора или матрицы 5 – операция векторизации 6 – выделение столбца матрицы

7 – транспонирование матрицы 8 – шаблон диапазонной переменной 9 – скалярное произведение векторов 10 – векторное произведение векторов 11 – суммирование элементов вектора 12 – графическое отображение величины элементов матрицы

Определить вектор или матрицу явным образом - значит указать место в документе, записать нужное имя матрицы, команду присваивания и вставить шаблон матрицы. Затем шаблон заполняется числами.

Имя:= Шаблон

Вставить шаблон матрицы можно несколькими способами:

-Или выбрать в меню <Вставить>-<Матрица>

-Или нажать клавиши [Ctrl]+[M]

-Или щелкнуть по кнопке 1 палитры «Matrix»

На экране появится окно диалога, в котором нужно указать количество строк (Rows) и столбцов (Columns). Для вектора Rows обозначает количество элементов, а Columns=1.

Шаблон

─┐[Tab] <─┘

Переход к следующей ячейке выполняется при нажатии клавиши [Tab] или клавишами управления курсором.

Отдельный элемент вектора или матрицы обозначается нижним индексом. Переход в режим набора индекса: или клавиша “[“, или кнопка 2 палитры «Matrix», возврат в основной уровень - клавиша «Пробел». Для элемента матрицы указывают в индексе номер строки и номер столбца через запятую. (Например, нажатие клавиш M[1,2 дает в документе M_1,2 ).

Отдельный элемент вектора или матрицы используется как обычная переменная: его значение можно вывести на экран, ему можно присвоить новое значение, его значение можно использовать в вычислениях. Например:

набрать на клавиатуре:	Res[1= W2a[2,2= z:Res[2 + 3*W2a[1,1
вид на экране:

Неявный способ определения вектора или матрицы состоит в определении отдельного элемента. Как только определяется хотя бы один элемент нового вектора или матрицы, то его номер автоматически считается максимальным, и все предыдущие элементы считаются равными 0. Таким способом можно изменить размер и существующих матриц.

Неявный способ можно использовать и для вычисления всех элементов, если задать выражение, в котором используется диапазонная переменная, логически соответствующая номеру элемента

Зачастую бывает нужно вычислить вектор значений аргумента и вектор значений функции

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--