Реферат: Решение задач с использованием векторов и матриц
Последовательное перечисление всех элементов громоздко, поэтому в среде МС введено понятие векторизации функции, смысл которого заключается в вычислении функции от каждого элемента вектора или матрицы.
Для включения векторизации следует набрать имя и параметры функции, курсором подчеркнуть обозначение функции и нажать [CTRL - ] или выбрать кнопку палитры “Matrix” 
. Режим векторизации функции указывается стрелкой над обозначением функции.
При попытке вычислить алгебраическую функцию от вектора или матрицы без включения операции векторизации появляется сообщение об ошибке «non - scalar value ».
4.3 Встроенные функции для обработки векторов и матриц
При описании встроенных функций обрабатываемый вектор обозначен именем V, обрабатываемая матрица – именем M. На практике пользователь при вызове функции указывает имя вектора или матрицы, которые необходимо обработать в данном месте документа. Конечно, вектор или матрица должны быть определены до выполнения функции.
| Параметры векторов и матриц | |
| Получение минимального элемента вектора или матрицы |
min(V) min(M) |
| Получение максимального элемента вектора или матрицы |
max(V) max(M) |
|
Количество элементов вектора | length(V) |
| Номер последнего элемента вектора (при нумерации с 0 равно length(V)-1 | last(V) |
|
Количество строк матрицы | rows(M) |
|
Количество столбцов матрицы | cols(M) |
| Вычисление следа квадратной матрицы (суммы диагональных элементов) | tr(M) |
Примеры:
| Формирование новых матриц | |
| Формирование единичной квадратной матрицы размера n*n | identity(n) |
| Формирование квадратной матрицы, на диагонали которой расположены элементы вектора V, остальные элементы =0 | diag(V) |
| Объединение двух или более матриц, имеющих одинаковое число строк, в одну | augment(M1,M2) |
| Объединение двух матриц, имеющих одинаковое число столбцов, в одну | stack(M1,M2) |
| Выделение части матрицы в пределах r1,r2,c1,c2 | submatrix(M,r1,r2,c1,c2) |
Примеры:
| Сортировка элементов векторов и матриц | |
| Упорядочение (сортировка) элементов вектора в порядке возрастания | sort(V) |
| Расположение элементов вектора в обратном порядке | reverse(V) |
| Упорядочение элементов k-го столбца матрицы по возрастанию перестановкой строк | csort(M,k) |
| Упорядочение элементов k-й строки матрицы по возрастанию перестановкой столбцов | rsort(M,k) |
Примеры:
 | |
 | - строки были переставлены так, чтобы элементы 2-го столбца расположились по возрастанию |
 | - столбцы были переставлены так, чтобы элементы 1-й строки расположились по возрастанию |
4.4 Решение систем линейных алгебраических уравнений в среде МС
Для многих численных методов решение системы линейных уравнений является одним из этапов. Как известно, систему линейных уравнений можно представить в матричной форме
AX = B ,
где А – матрица коэффициентов системы, В - вектор правых частей уравнений.
Для решения системы линейных уравнений можно использовать метод обратной матрицы. Этот метод, являющийся достаточно громоздким, в МС реализуется одной строкой. В соответствии со свойством обратной матрицы A-1 A=I, где I-единичная матрица, получаем, что столбец неизвестных
X := A -1 B .
Выполнив вычисление по этой формуле, далее в документе нужно вывести результат на экран и выполнить проверку (правая часть должна совпасть с вектором b).
Пример. Решение системы трех уравнений
 |  |
|
вычисляем: К-во Просмотров: 441
Бесплатно скачать Реферат: Решение задач с использованием векторов и матриц
| |