Реферат: Шпоры к Экзамену

удельная потенц энергия е_р =U/V₀

Полная энергия U=∫е_р dV(по V)

V₀ =1 е_р =U/1=U= - A_внут = - (A_{внут 1} +

+ A_{внут 2} + A_{внут 3} )

A_{внут 1} = - (σ₁ * ε₁ )/2 A_{внут 2} = - (σ₂ * ε₂ )/2 A_{внут 3} = - (σ₃ * ε₃ )/2

е_р =(σ₁ * ε₁ )/2+(σ₂ * ε₂ )/2+(σ₃ * ε₃ )/2

подставив ε₁ ε₂ ε₃ получим:

е_р =

е_р = е_р ^{формоизменения} + е_р ^{объёмоизменения}

е_р ^ф зависит от угловых деф-ий

е_р ^о зависит от линейных деф-й сторон

е_р ^ф =(1+μ)(σ₁ ² +σ₂ ² +σ₃ ² -σ₁ σ₂ -σ₁ σ₃ -

-σ₂ σ₃ )/3Е

е_р ^о =(1-2μ)*(σ₁ +σ₂ +σ₃ )² /6Е

37 Виды напряженных состояний в точке. Плоское напряженное состояние, определение главных напряжений. (В-12)

1)Прямая задача для плоского н.с.:

σ_α =σ₁ *сosα+σ₂ *sinα

τ_α =((σ₁ -σ₂ )/2)*sinα

τ_max |_{α =45} =(σ₁ -σ₂ )/2

2)Обратная задача для плоск н.с.

по σ_α σ_β τ найти σ₁ σ₂

а) tg2ψ₀ =2τ/(σ_β -σ_α )-

положение

глав площ-ки

σ_{1( max )/3( min )} = (σ_α -σ_β )/2±(√((σ_α -σ_β )² +4τ² ))/2 вел-на глав напр-й (+для σ_{1( max )} -для

σ_{3( min )} )

б)для кручения

с изгибом

tg2ψ₀ =2τ/σ