Реферат: Шпоры к Экзамену

E- модуль Юнга- модуль упругости 1-го рода (модуль продольной упр-ти) Е_стали =2*10⁵ МПа.

10 Потенциальная энергия деформации при растяжении, сжатии.

Элементарная dА_внеш =P*dδ P=f(δ) Δl=δ=P*l/(E*F) P=E*F*δ/l dA=(E*F*δ/l)*dδ A_внеш =

Работа внеш сил выражается площадью диаграммы построенной в коор-х Р*δ и равна половине произведения окончательной силы Р и перемещения δ.

dA_внут = - N*Δ(dz)/2

Δ(dz)=N*dz/(E*F)

dA_внут = -N² *dz/(2*E*F)

A_внут =-N² *dz/(2*E*F)

A_внут = -N² *l/(2*E*F)

Потен эн-я деф-ии наз-ся вел-на = работе внутр сил взятых с противопол знаком:

U= - A_внут =N² *l/(2*E*F), U=N² *dz/(2*E*F) A_внут = -А_внеш , U=A_внеш

11 Эпюры продольных сил, напряжений и перемещения при растяжении, сжатии.

Разбиваем брус на уч-ки границы кот-х нах-ся в точках прилож-я сосред-х сил

0<=z₁ <=a a<=z₂ <= a+b

Для каждого из уч-ов опр-ем вел-ну продольной силы N (в пределах уч-ка N=const) N₁ =P₁ N₂ = - P₂ +P₁ строим эпюру прод сил.

Для каждого из уч-ов опр-ем напряж-е: σ_i =N_i /F_i

Для кажд уч-ка опр-ем абсол деф-ю:

Δl_i =N_i *l/(E*F_i ) и опр-ем перемещ-я (Перемещение (δ) относится к сечению бруса- это изменение его положения в пространстве относительно какой-либо точки отсчёта. δ_{i - i} =Σ(Δl_i )

12 Одноосное напряженное состояние. Определение напряжений в наклонных площадках. Закон парности касательных напряжений.

Напряж-е сост-е в точке хар-ся совокупностью напряж-й возникающ-х на бесконеч-ом множестве произ-но ориентированных площадок произ-но проведённых ч/з эту точку. Напряже сост хар-тся 9 компонентами σ_x σ_y σ_z τ_xy τ_xz τ_yx τ_yz τ_zx τ_zy

Главные площ-ки τ=0 х-ся 3 комп-ми: σ₁ >σ₂ >σ₃ (в алгебр смысле). Направлении┴ глав площ наз-ся глав-

ми напр-ми Деф-ии┴ глав площ наз-ся глав-ми деф-ми

Линейное или одноосное напр сост:

σ_3или1 ≠0,

σ₂ =σ_1или3 =0

F_α =F/ cosα

1) ∑(Р_i )_{площадка} =0 σ_α *F_α –σ₁ *F*cosα=0

σ_α * F/ cosα –σ₁ *F*cosα=0

σ_α =σ₁ *cos² α