Реферат: Шпоры к Экзамену
(+для σ1( max ) -для σ3( min ) )
38Понятия об эквивалентном напряжении и гипотезах прочности.
1)линейное н.с.(раст\сж, изгиб)
2)простое плоское н.с.(кручение, срез)
3)сложное н.с.
Гипотезы проч стремятся установить критерии проч-ти для мат-ла находящ-ся в сложном н.с. При этом слож н.с. сводится к одноосному линейному н.с. которое обознач-ся σэкв и явл-ся равноопасным заданным плос или объёмным сост-м. σэкв выр-ся ч/з напряж-я σ1 σ2 σ3 т.о. σэкв =f(σ1 σ2 σ3 ) и устанавливается гипотезами прочн-и
σэкв <=[σ]- условие проч при слож н.с.
I)гипотеза наиб-х нормальных напряж
σ1/3 <=[σ] (практикой не подтверждено)
II)гипотеза наиболь линейных деф-й
ε1/3 <=[ε]=σ/E(практикой не подтвержд)
III) Гипотеза max касательн напряж-й
τmax (для слож н.с.)<=[τ](для линей н.с.) τmax =(σ1 -σ3 )/2 [τ]=[σ]/2
(σ1 -σ3 )/2<=[σ]/2 σ1 -σ3 <=[σ] =>
σэкв III = σ1 -σ3 т.к. не уч-ет σ2 то погрешность сост≈ 15% прошла пров-ку временем но исполь только для пластических мат-ов
IV)Гипотез энергии формоизменения:
Прочность мат-ла при сложном н.с. обеспеч-ся если удельная потенц энергия формоизменения (ер ф ) не превосходит допустимой ер ф установленной для одноосного н.с.
ер ф (для слож н.с.)<=[ер ф ](для линей н.с.
σэкв IV =
=
=
<=<= [σ] –самая применимая более всего оправдавшая себя на практике применима для пластич мат-лов
Мора) σэкв М = σ1 - ν σ3 <=[σр ] или [σсж ]
ν=[σр ] / [σсж ] подтверж практикой применимо для хрупких мат-ов
Для плоского н.с.(круч с изгибом):
σ1 =
σ3 =
σэкв III = σ1 - σ3 =
=
=
<<=[σ]
σэкв IV =
=
=
=
σэкв М = σ1 - ν σ3 =1/2*
=