Реферат: Теория автоматического управления 2
Исходным выражением для вычисления квадратичной интегральной оценки является передаточная функция замкнутой скорректированной системы по каналу хз -ε при единичном ступенчатом воздействии (то есть принимаем задающее воздействие Хз (t)=1, а следовательно Хз (р)=1/р). Запишем эту передаточную функцию:
Раскроем скобки и приведем передаточную функцию к стандартному виду:
Подставим в формулу численные значения:
Запишем выражение для изображения переходной составляющей сигнала ошибки:
Так как передаточный коэффициент разомкнутого контура kрк ≥10 допускается упростить выражение для изображения переходной составляющей с учетом следующих условий:
kрк +1=kрк и kрк -1=kрк
Преобразуем выражение для изображения переходной составляющей сигнала ошибки, используя вышеприведенные условия:
=
Для вычисления квадратичной оценки по изображению используют равенство Парсеваля, которое имеет вид:
Где
Таким образом коэффициенты di и vi равны:
do =0,0138 vo =0,00019
d1 =0,306 v1 =-0,143
d2 =1,786v2 =3,19
d3 = kрк
Составим определитель Δ по правилу составления определителя Гурвица
Определитель Dv составляем из определителя D путем замены коэффициентов верхней строки на коэффициенты n0 , n1 и n2 .