Реферат: Використання комп’ютерів у фізиці

1. Значення комп’ютерів у фізиці, природа чисельного моделювання.

1.1. Вступ.

Комп’ютер виступає у ролі експериментальної установки для проведення фізичних дослідів, причому потрібно самому проводити дослід і інтерпретувати результат.

Чисельне моделювання наближається до традиційних методів: експериментального і теоретичного.

Згідно з китайським прислів’ям: “Я чую і забуваю, я бачу і запам’ятовую, роблю і осягаю” представлено представлено роботу з пропонованим матеріалом. Розділи містять необхідні фізичні поняття, за якими йдуть тексти програми, задачі і контрольні питання. Тексти програми вводимо із клавіатури.

1.2. Використання комп’ютерів.

а) Чисельний аналіз, наприклад, взяти багатовимірний інтеграл, провести операцію з великою матрицею, розв’язати складне диференціальне рівняння.

б) Символьне перетворення або аналітичне перетворення виразів, наприклад виразу

в) Моделювання наприклад, обміну грошима (енергією) 100 учнів по 10$ і вчитель10$ обмінюються 0.5$ тільки з учителем.

г) Використання комп’ютерів допомогло знайти нові спрощуючі принципи.

д) Керування процесами в реальному часі. Проектування апаратури, керування, збір і аналіз даних.

Важливість чисельного моделювання проявляється в тому, що більшість систем, що аналізуються є нелінійними, а аналітично їх можна розв’язати в окремих лінійних випадках. Більшість систем має велике число ступенів вільності або змінних. Розвиток комп’ютерних технологій привів до нового погляду на фізичні системи. До формування законів у вигляді правил для комп’ютерів.

Для початку моделювання формують ідеалізовану модель фізичної системи. Чисельний експеримент є мостом між лабораторними експериментами і теоретичними розрахунками. Однак чисельне моделювання не усуває розміркування, а є інструментом що використовують для осягнення складних явищ.

Мета досліджень фундаментальних явищ у пошуку пояснень, які можна записати на конверті, або представити на пальцях.

Відмітимо важливість графіки для наочного представлення функцій, наприклад,

Важливим критерієм якості програми є її “читабельність”, бо є аналогія між добре написаною програмою і добре написаним документом.

Потрібно завести журнал де будуть записані програми, результати, видані комп’ютером графіки і аналіз даних. Цим ви виробите навики ведення дослідницьких проектів, приведете у порядок думки зекономите час. Журнал знадобиться для написання лабораторного звіту, або міні дослідження за програмами, результатами, аналізу даних і їх інтерпретації.

2. Метод Ейлера розв’язування диференціального рівняння на прикладі закону теплопровідності Ньютона.

2.1. Основні поняття.

Якщо різниця температур об’єкта і середовища не велика то

,

де r - коефіцієнт остигання, залежить від механізму теплопередачі, площі поверхні та теплових властивостей тіла.

Зміна температури за законом теплопровідності Ньютона має вигляд диференціального рівняння 1-го порядку

.

Часто розв’язок у аналітичному виді представити не можливо.

2.2. Алгоритм Ейлера (метод дотичних).

Представимо рівняння у різницевому вигляді в x₀ , y=y₀ , на малому , g(x,y) стала

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--