Реферат: Використання комп’ютерів у фізиці

Повторюючи знайдемо

y₂ = y(x₁ + x) y(x₁ ) + g(x₁ , y₁ ) x

y_n = y_n-1 + g(x_n-1 ,y_n-1 ) x, (n=0,1,2…)

нахил дотичної визначається початковою точкою інтервалу.

2.3. Програма для комп’ютера.

Алгоритм методу.

1. Вибирається початкова умова, величина кроку і кількість ітерацій (кроків).

2. Визначається y і нахил у початковій точці відрізку.

3. Обчислюється y у кінцевій точці відрізку і друкується результат.

4. Кроки 2 і 3 повторюємо необхідне число раз.

3. Розв’язування задач руху.

3.1. Основні поняття.

1. Об’єкт, що рухається, розглядають, як матеріальну точку , тобто такий, що немає внутрішньої структури.

Розглянемо задачу падіння тіл поблизу поверхні землі.

Одновимірний рух:

y(t) – координата, v(t) – швидкість, a(t) – прискорення.

За означенням:

v(t)=dy(t)/dt, (1)

a(t)=dv(t)/dt. (2)

Це кінематичні величини, бо описують рух безвідносно до причини, що його викликає.

Ньютон вказав, що прискорення пропорційне силі, що діє на тіло:

a(t)= F(y, v, t) /m, (3)

m – інертна маса.

Бачимо, що рух матеріальної точки не залежить від похідних координати по часу вищих ніж друга. Можемо звести рівняння до одного:

d² y(t)/dt² =F(y, v, t)/m. (4)

3.2. Сили, що діють на падаюче тіло.

Якщо опором повітря знехтувати, то розглядаємо вільне падіння g=9,8 м/с² , тому a = g. Розв’язок (4) можна записати:

v(t)=v₀ +gt,

y(t)=y₀ +v₀ t+(1/2)gt² .