Шпаргалка: Аналитическая математика

1. Линейные уравнения.

1. Уравнение первой степени вида , называется линейным уравнением. Где - переменные, числа и стоящие перед переменными называются коэффициентами, а и - свободные члены. Запишем линейное уравнение

(1)

Для решения уравнения (1) перенесем переменные содержащие коэффициенты, в левую часть уравнения с положительным знаком, а свободные члены в правую часть уравнения с отрицательным знаком, получим уравнение вида

(2)

Пусть , а , тогда уравнение (2) будет иметь вид

(3)

Примеры.

1) Решить уравнение

Перенесем неизвестные с коэффициентами в левую часть уравнения , а свободные члены в правую часть, получим

Используя уравнение (3) получим

Ответ:

2) Решить уравнение

Видно, что в этом уравнении есть один отрицательный свободный член – 4. Но, перенося его в правую часть уравнения еще с одним отрицательным знаком, получим , тогда

Отсюда

Ответ:

3) Решить уравнение

В этом уравнении один коэффициент отрицательный, перенося его и еще с положительным знаком в левую часть нет смысла, т.к. , тогда

Отсюда

Ответ:

4)

Используя объяснения к уравнению 2), получим

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--