Шпаргалка: Аналитическая математика

Ответ:

5)

Используя объяснения, приведенные к уравнениям 1), 2), 3), 4), получим

Отсюда

Ответ:

4

2. Пусть дано линейное уравнение вида

(4)

В отличие от уравнения (1) переменные, содержащие коэффициенты, переносятся в левую часть с отрицательным знаком, в правую часть свободные члены переносятся тоже со знаком отрицательным. Но свободный член в уравнении (4) и так стоит в правой части, поэтому он не будет менять знак, поменяет знак только член . И так, решим уравнение (4).

Перенесем переменные с коэффициентами в левую часть с отрицательным знаком, а член в правую часть тоже с отрицательным знаком, получим

(5)

Отсюда

Если , то

Решение уравнения (4) можно записать в виде системы

(6)

Пример. Решить уравнение

Перенесем неизвестные с коэффициентами в левую часть с отрицательным знаком, а член в правую часть со знаком «минус», тогда

Отсюда

Ответ:

3. Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид:

(7)

Для решения уравнения (7) выразим переменную через переменную , т.е. получим уравнение вида

(8)