Шпаргалка: Основы гидрогазодинамики

,

который представляет собой предел отношения главного вектора массовых сил к массе частицы при стремлении массы к нулю.

В проекциях на координатные оси он может быть записан:

X , Y , Z – проекции на координатные оси.

2) Поверхностные силы характеризуются напряжениями:

- это предел отношения главного вектора поверхностной силы, приложенного к и величине этой площадки при стремлении ее к нулю. Величина напряжения зависит от выбора направления площадки.

- нормальное напряжение

- касательное напряжение

2. Методы изучения движения жидкости

Существует два метода изучения движения жидкости: метод Эйлера и метод Лагранжа.

1. Метод Лагранжа: выделяется частица в движущейся жидкости и исследуется ее траектория в зависимости от координат и времени.

(1)(2)

a , b , c – это постоянные, которые определяют положение точки в начальный момент времени.

2. Метод Эйлера: задается метод распределения скорости в потоке в зависимости от координат и времени:

(3)

x , y , z – переменные Эйлера.

Чтобы определить скорости в какой-либо точке надо задать ее координаты. Поле ускорений потока можно получить если продифференцировать систему (3):

Получили систему, описывающую поле ускорений.

Локальные ускорения, показывающие как изменяется скорость в какой-либо точке потока с течением времени ().

Конвективные ускорения (все остальное в правой части), связанные с перемещением точки или среды (т.е. с конвекцией). Течение может быть стационарным или нестационарным (изменяется во времени). Для стационарных задач локальные ускорения равны нулю. Самые простые течения стационарные, плоские и одномерные. Для стационарной и плоской задачи исследуется течение только по двум координатам. Еслирассматривается одномерная стационарная задача, тогда:

3. Траектория, линия тока, трубка тока, струя

Траектория – это линия, изображающая путь пройденный частицей за определенный промежуток времени.