Шпаргалка: Шпаргалка по Математическому анализу

(ln(x))'=1/x

(loga(x) )'=1/xln(a)

(arcsin(x))'=1/√(1-x2)

(arccos(x))'=-1/√(1-x2)

(arctg(x))'=1/(1+x2)

(a ^x )'=a^x ln(a)

касательная

y-y0=y`( x0)(x- x0)

нормаль

y-y0=(-1/y`( x0))*(x- x0)

Логарифмы

y=ax, x=loga(y)

y=aloga(y)

logb(a1a2)= logb(a1)+logb(a2)

logb(a1/a2)= logb(a1)-logb(a2)

logb(ak)=k logb(a)

logb(a)=logc(a)/logc(b)

(n+1)!=n!(n+1)

n!=1*2*3*4*…*n

Ckn=n!/(n-k)!*k!

Лимиты

[c/∞]=0[c/0]= ∞[0/∞]=0[∞/0]= ∞

первый замечательный предел

lim[(sin(x))/x] (при х→0)=1 lim[(arcsin(x))/x] (при х→0)=1

lim[(1-cos(x))/x2] (при х→0)=1/2 lim[(tg(x))/x] (при х→0)=1

lim[(arctg(x))/x] (прих→0)=1

lim[1/f(x)]=1/lim f(x)

lim[(x/sin(x))] (при х→0)=1

(1+x)1/x (при х→0)=e=2.718