Шпаргалка: Шпаргалка по Математическому анализу

lim

lim[(ln(1+x)/x] (при х→0)=1 lim[(loga(1+x)/x] (при х→0)=1/ln(a)

lim[(ex-1)/x] (прих→0)=1 lim[((1+x)a-1)/x] (прих→0)=a

lim[(ax-1)/x] (прих→0)=ln(a)

lim [f(x)g(x)] (прих→х0)=lim f(x) (прих→х0)lim g(x) (прих→х0)

х

1.sinx~ xtgx ~ x

arcsinx ~ xarctgx ~x

(1- cosx)~ xe^x -1 ~x

a^x -1 ~xlnaln(1+x)~x

log(1+x)~ xloge

(1+x)-1~kx, k>0

Тригонометрия

cos2(α)+sin2(α)=1

cos(α-β)= cos(α) cos(β)+sin(α)sin(β)

cos(α+β)= cos(α) cos(β)-sin(α)sin(β)

sin(α+β)=sin(α) cos(β)+cos(α)sin(β)

sin(α-β)=sin(α) cos(β)-cos(α)sin(β)

tg(α+β)=(tg(α)+tg(β))/(1-tg(α)tg(β))

tg(α-β)=(tg(α)-tg(β))/(1+tg(α)tg(β))

cos(π/2-α)=sin(α)

sin(π/2-α)=cos(α)

cos(2α)= cos2(α)-sin2(α)

cos(2α)= 1-2 sin2(α)

cos(2α)=2cos2(α)-1

sin(2α)=2cos(α)sin(α)

tg(2α)=2tg(α)/(1-tg2(α))

sin2(α)=(1-cos(2α))/2

cos2(α)=(1+ cos(2α))/2