Учебное пособие: Математична обробка результатів вимірів
Залежно від заданих умов приймають остаточне рішення про якість виконаних вимірів і можливості використання компаратора.
2. Математична обробка ряду нерівноточних вимірів
Приведемо послідовність визначення числових характеристик багатократних повторних нерівноточних вимірів. Якщо отримано статистичний ряд нерівноточних вимірів
(
)
то обчислюють
1. Ваги вимірів за однією із можливих формул
,
;
або
де - емпіричні дисперсії виміряних величин;
Li — довжина лінії ходу, полігона і т.д.;
Ni - кількість виміряних величин: кутів, перевищень, ліній, штативів і т.д.;
ni - кількість вимірів (прийомів) однієї шуканої величини.
2. Загальне середнє арифметичне
Для зручності обчислень можна взяти умовне значення близьке до отриманих результатів вимірів x0 . Обчислити різниці
(i=l,n)
Тоді
3. Абсолютні похибки вимірів при заданому істинному значенні вимірюваної величини X
(i=l,n),
або ймовірні похибки, коли невідоме істинне значення
Контроль , де
- похибка заокруглення загального середнього арифметичного X.
4. Систематичну похибку , при відомому істинному значенні Xабо істинних похибках
за формулою
або
5. Величину [] або
з контролем.
Контроль:
6. Середню квадратичну похибку одиниці ваги за формулою
або