Учебное пособие: Математична обробка результатів вимірів

7. Середню квадратичну похибку загального середнього арифметичного за формулою

Виконують оцінку надійності середніх квадратичних похибок та М.

8. Середню квадратичну похибку середньої квадратичної похибки одиниці ваги

Надійність визначення середньої квадратичної похибки одиниці ваги визначають нерівністю . Параметр визначається за таблицею розподілу Стьюдента за заданою ймовірністю і числом ступенів вільності k = n-1.

9. Середню квадратичну похибку середньої квадратичної похибки загального середнього арифметичного

Надійність визначення СКП загального середнього арифметичного М контролюють нерівністю

,

де - параметр, що визначається так само як і в попередньому випадку.

10. Довірчі інтервали для

а) істинного значення виміряної величини

де t - параметр вибирається з таблиць розподілу Стьюдента за ймовірністю і кількістю ступенів вільності k = n-1.

б) стандарта загального середнього арифметичного

в) стандарта одиниці ваги

Коефіцієнти і обчислюються так само як і при рівноточних вимірах.

При необхідності обчислюють:

а) середні квадратичні похибки окремих нерівноточних вимірів

б) інтервальні оцінки для окремих результатів ряду нерівноточних вимірів

3 . Оцінка точності функцій виміряних величин

В практичній діяльності для вимірювання шуканих величин часто застосовують посередні методи. При цьому шукана величина Y визначається шляхом обчислень по виміряних величинах Х₁ , Х₂ ..., Х_n . Шукану величину Y називають функцією, а виміряні величини Х_і - аргументами, тоді

де Х₁ , Х₂ ..., Х_n - істинні значення функції та її аргументів.