Учебное пособие: Самостоятельная работа учащихся на уроках математики

Действие школьников сводится к тому, что они пять раз воспроизводят текст.

Результатом этой работы должно явиться осознание текста, т.е. представление той ситуации, которая нашла в нем отражение.

На следующем этапе (разъяснение текста задачи) учитель пытается помочь детям, дополняя фронтальную беседу выполнением краткой записи:

Всего пачек - 20

Красной бумаги – 240 листов

Зеленой бумаги – 160 листов

Сколько листов всего - ?

Используя такую запись, он организует целенаправленный поиск решения, применяя один из способов разбора задачи: синтетический (от данных к вопросу) или аналитический (от вопроса к данным).

При синтетическом способе разбора выясняется, что означает каждое известное число в условии и что можно найти, т.е. на какой вопрос можно ответить, пользуясь этими данными.

Для приведенной выше задачи это выглядит так:

- Что означает число 240? (240 листов красной бумаги)

- Что означает число 160? (160 листов зеленой бумаги)

- Что можно узнать по этим данным?

(Сколько всего листов бумаги было куплено?).

- Что нам нужно, чтобы ответить на вопрос задачи? (Сколько листов бумаги в каждой пачке?).

- Для чего это нужно знать? (По условию задачи в каждой пачке одинаковое количество листов. Если мы узнаем, сколько листов бумаги куплено всего, то сможем узнать, сколько листов бумаги в 20 пачках.).

Затем идёт анализ (разбор) задачи. Поиск пути её решения.

Аналогично строится разбор от данных к вопросу. Ориентируясь на краткую запись, ученики могут успешно ответить и на вопросы, входящие в аналитический способ разбора (от вопроса к данным).

- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Нужно знать, сколько всего листов бумаги красного и зеленого цвета было куплено? Предполагается ответ: - Нет, это нужно узнать, сложив количество красных и зеленых листов).

- Теперь можно ответить на вопрос задачи? (Да. Нужно разделить количество красных и зеленых листов на количество пачек. Мы узнаем, сколько листов в каждой пачке. А затем разделим количество листов определенного цвета на количество листов в пачке и узнаем, сколько пачек того или иного цвета куплено).

Используя при решении задачи аналитический или синтетический способы разбора, учитель в конечном итоге добивается того, что дети сами задают себе эти вопросы в определенной последовательности и выполняют рассуждения, связанные с решением задачи.

Составление плана решения задачи

Для учащихся, которые затрудняются составить план решения, ведется более подробный анализ. При этом используется сочетание составления краткой записи условия задачи с его анализом, при котором записываются как числа, так и соответствующие выражения, дает возможность не только уяснить содержание задачи, но и выявить зависимость между числовыми значениями величина наметить порядок действий, сократить рассуждение, используя неполный анализ, при котором числовые выражения воспринимаются как известные данные.

Запись решения и ответа может производиться различными способами:

а) по действиям без пояснения – в этом случае пишут полный ответ;

б) по действиям с пояснением – в этом случае пишут краткий ответ;

в) в виде выражения (в составной задаче);

г) по действиям с вопросами;

д) в случае решения задачи с помощью уравнения, пишут постепенную запись уравнения с пояснениями.