Учебное пособие: Самостоятельная работа учащихся на уроках математики

Анализируя свой опыт работы, сделала вывод, что при изучении нового материала примерно на 75% уроков преобладает усвоение учащимися готовых знаний; абсолютное большинство самостоятельных работ приходится на закрепление изготовленного материала непосредственно после его изучения и на проверку знаний учащихся. Поэтому в практике своей решила увеличить число самостоятельных работ , которые:

· готовят учащихся к изучению нового материала;

· содержат новую для учеников информацию.

Одним словом, как можно шире применять обучающие самостоятельные работы.

Остановлюсь на видах этих работ.

I. Работы, подготавливающие учащихся к изучению нового материала.

Изложение любого теоретического вопроса курса математики опирается на ранее изученный материал, строится на известных учащимся фактах, правилах, выводах, которые являются частью новой информации. Это позволяет начать урок не с объяснения учителя, а с самостоятельной работы учащихся. Она не должна быть большой. В ходе ее выполнения я могу внести дополнительные разъяснения. Упражнения к таким работам составляю так, чтобы в процессе их выполнения школьники:

· повторили определения, правила, математические факты, знание которых необходимо для понимания нового материала;

· выполнили ранее изученные вычисления и преобразования, которые являются составной частью нового правила;

· предугадали существование неизвестного для них алгоритма, формулы, понятия.

Таким образом, в процессе упражнений ученики уже изучают новый пункт программы. Во время проверки работы делаем вместе с учениками обобщения, вводим новое понятие или правило. Это позволяет сократить время на объяснение. Приведу примеры.

1. Изучение в 5 классе темы “Сравнение дроби с одинаковыми знаменателями” начинаю с самостоятельной работы, состоящей из следующих заданий:

a) Начертите отрезок АВ. Отметьте 1\5 и 3\5 отрезка АВ. Сравните отмеченные отрезки. Какая дробь больше: 1\5 или 3\5? Запишите это с помощью знака >.

b) В первый день скосили сено с 3\10 участка, а за два дня с 7\10 участка. Какая из этих двух дробей меньше? Ответ запишите с помощью знака <.

Один из учеников выполняет задание на отвороте доски, другой на кодопленке. Во время проверки задания формулируется правило сравнения дробей: из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

2. В том же 5 классе изучение темы “Деление на десятичную дробь” начинаю со следующей самостоятельной работы.

a) Увеличьте 1,45 так, чтобы эта дробь стала целым числом. Во столько же раз увеличьте 3,335.

b) Разделите 333,5 на 145.

Один из учеников выполняет задание на отвороте доски. После проверки результата деления записываю рядом пример деления на десятичную дробь: 3,335: 1,45. Далее объяснение нового материала веду в виде фронтальной беседы; спрашиваю, нельзя ли свести деление на десятичную дробь 1,45 к делению на целое число 145. Некоторые учащиеся догадываются, что надо перенести в делимом и делителе запятую на два знака, т.е. делимое и делитель умножить на 100. После этого выполнение деления 3,335:1,45 сводится к делению 333,5:145. Еще раз выясняем, почему истинно равенство 3,335:1,45=333,5:145 и формируем правило деления на десятичную дробь.

Как обобщение самостоятельной работы можно вводить понятия “меньше или больше”, “Сложение натуральных чисел и его свойства”, “Умножение натуральных чисел и его свойства”, “Буквенная запись свойств сложения и вычитания”, “Среднее арифметическое” в 5 классе; “Уравнение cos=а”, “Связь между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла” в 10 классе и др.

II. Работы, содержащие новую информацию.

Работы, в которых новый теоретический материал изучается самими учащимися, то есть обучающие самостоятельные работы, можно разделить на два вида:

· работы, которые начинаются с объяснительного текста, то есть небольшого по объему фрагмента теоретического характера;

· работы, которые начинаются с системы упражнений, содержащих новую информацию.

Примерная структура урока, на котором проводится обучающая самостоятельная работа, такова:

1. Вступительная беседа, 2-3 мин.; во время вступительной беседы указываю ученикам номера обязательных упражнений и даю краткие указания по оформлению работы; повторяется материал, знание которого необходимо для усвоения новой информации.

2. Выполнение обучающей работы, 20-25 мин.

3. Заключительная беседа, задание на дом, 10-15 мин.

Обучающая работа с объяснительным текстом