Учебное пособие: Теория автоматического управления Структурная схема
- определение запаса устойчивости САУ по модулю и по фазе.
При расчёте характеристик САУ предполагается возможность использования компьютерных программ “Classic” (переходные и частотные характеристики) и “Расчёт областей устойчивости”.
3. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА САУ
Структурная схема САУ составляется с учётом заданных передаточных функций элементов САУ и их параметров. Она изображается в виде связанных между собой звеньев, с указанием их передаточных функций, точек приложения задающих и возмущающих воздействий, элементов суммирования и управляемой величины на выходе (см., например, рис.3.1)
Рис.3.1. Пример структурной схемы САУ:
Dx(р) - изображение отклонения управляемой величины;
DZ(р)- изображение отклонения задающего воздействия;
DF(р) - изображение отклонения возмущающего воздействия.
De(p) - изображение ошибки воспроизведения задающего воздействия.
Звенья и соответствующие им передаточные функции нумеруются арабскими цифрами.
Если какой-либо параметр звена не задан и его значение предстоит выбрать в ходе работы, то в выражении передаточной функции звена он записывается в виде символа (например, Ку , Кос , и т.п.).
На основе правил эквивалентного преобразования структурная схема представляется в виде одного звена с эквивалентной передаточной функцией и с обязательным указанием рассматриваемого воздействия на входе и управляемой величины на выходе. Например, для схемы рис.3.1 возможны эквивалентные схемы, представленные на рис.3.2.
Рис 3.2. Варианты структурных схем, эквивалентных схеме рис.3.1
а - при входном воздействии DF(Р); б - при входном воздействии DZ(Р).
При этом следует иметь в виду, что для САУ, процессы в которых описываются линейными или линеаризованными (в отклонениях) дифференциальными уравнениями, справедлив принцип суперпозиции (наложения).
Поэтому при нахождении эквивалентной передаточной функции по какому-либо воздействию остальные воздействия могут считаться равными нулю.
Например, на рис.3.2,а принимается DZ(Р)=0, а на рис.3.2,б - DF(Р)=0. При этом в схеме рис.3.2,а звено с передаточной функцией - 1.0 отражает отрицательный знак главной обратной связи замкнутой САУ. Для структурных схем рис.3.2,а эквивалентные передаточные функции соответственно имеют вид:
DX(P) W3 (P)
Wз1 (Р) =---------------- = --------------------- =
DF(P) 1+Wp (P)
- 0.4 (0.8P3 +(5.7+6.4KyKoc)P2 +(8.7+0.8 KyKoc)P+1)
= ------------------------------------------------------------------------ ;(3.1)
0.8 P 3 +(5.7+6.4 KyKoc)P2 +(8.7+0.8 KyKoc)P+1+0.48Ку
DX(P) Wp(P)
Wз2 (Р) =--------------- = --------------------- =
DZ(P) 1+Wp(P)
0.48Ку
= ----------------------------------------------------------------------- ,(3.2)