Учебное пособие: Теория автоматического управления Структурная схема

ГдеDX(P) W₁ (P) W₂ (P) W₅ (P) W₄ (P)

Wр(Р) =-------------- = ------------------------------------------------------------ =

DZ(P) 1 + W₂ (P) W₅ (P) W₆ (P)

0.48Ку

= ---------------------------------------------------------------------------------- =

(8 P +1)[(0.5P+1)(0.2P+1)+0.8 KyKocР]

0.48Ку

= ------------------------------------------------------------------------- . (3.3)

0.8 P ³ +(5.7+6.4 KyKoc)P² +(8.7+0.8 KyKoc)P+1

В выражении передаточной функции целесообразно выделить в явном виде характеристический оператор Д(Р) и операторный коэффициент К_р для передаточных функций (3.1), (3.2) и (3.3)

Дз(Р) = 0.8 P ³ +(5.7+6.4 KyKoc)P² +(8.7+0.8 KyKoc)P+1+0.48Ку; (3.4)

Др(Р) = 0.8 P ³ +(5.7+6.4 KyKoc)P² +(8.7+0.8 KyKoc)P+1; (3.5)

Кз₁ (Р) = - 0.4 (0.8 P ³ +(5.7+6.4 KyKoc)P² +(8.7+0.8 KyKoc)P+1);

К_з2 (Р)= К_р (Р) = 0.48Ку;

4. СТАТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

В большинстве заданий (см. Приложение) при оценке статических свойств САУ требуется обеспечить заданный коэффициент статизма по возмущающему воздействию, а также определить ошибку воспроизведения задающего воздействия.

Коэффициент статизма замкнутой САУ характеризует статическую ошибку, обусловленную влиянием возмущающего воздействия. Он численно равен статической ошибке (установившемуся отклонению) при возмущающем воздействии, равном одной относительной единице (в установившемся режиме). Значение его также равно значению коэффициента передачи замкнутой САУ по рассматриваемому возмущающему воздействию. Например, для схемы рис.3.1 с учётом (3.1)

- 0.4

Кс = Кз₁ = lim Wз₁ (P) = --------------------------- (4.1)

P® 0 1 + 0.48Ку

Физически это означает, что, например, при увеличении возмущающего воздействия на Df = 1.0, управляемая величина x изменяется в установившемся режиме на

- 0.4

Dx = Кс = -------------------------

1 + 0.48Ку

Знак минус указывает на то что величина x уменьшается по отношению к исходному значению x_0.

Попутно следует заметить, что если бы в рассматриваемом случае отсутствовало управляющее устройство (регулятор) или САУ была разомкнутой (отсутствует главная обратная связь), то статическая ошибка и соответственно коэффициент статизма по возмущающему воздействию имели бы значение

Dx = Кс = - 0.4. При этом

x = x₀ + Dx = 1.0 - 0.4 = 0.6.

Принято считать статизм положительным, если при увеличении возмущающего воздействия управляемая величина уменьшается. При этом знак минус в (4.1) обычно опускается, т.е. в рассматриваемом случае

0.4