№ 1. При каких значения параметра к, не превосходящих по модулю 5, уравнение х3 + х2 – кх – к = 0 имеет: 1) только один корень; 2) три различных целых корня; 3) два целых корня? № 2. При каких наименьших натуральных значениях п...

Question

№ 1. При каких значения параметра к, не превосходящих по модулю 5, уравнение х3 + х2 – кх – к = 0 имеет: 1) только один корень; 2) три различных целых корня; 3) два целых корня? № 2. При каких наименьших натуральных значениях п...

№ 1. При каких значения параметра к, не превосходящих по модулю 5, уравнение х3 + х2 – кх – к = 0 имеет: 1) только один корень; 2) три различных целых корня; 3) два целых корня? № 2. При каких наименьших натуральных значениях параметров m и n верно равенство: х3n = хm ∙ хn . x2m+1 x2

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

я так понимаю x3 означает x^3 (х в третьей степени) и т.д. x^3+x^2-kx-k=0 x^2(x+1)-k(x+1)=0 (x^2-k)(x+1)=0 x^2=k - имеет одно решение х=0 при к=0 два различных решения при k>0 не имеет решений при k<0 имеет два целых решения при (k<5) k=1=1^2 и k=4=2^2 корень уравнения х+1=0 єто число -1 обьединяя получаем только один корень х=-1 будет при -50) x^(3n)/(x^(2m+1))=(x^m*x^n)/x^2 x^(3n-2m-1)=x^(m+n-2) если х=1, то m=n=1 - наименьшие натуральные значения параметров если х не равно 1, то 3n-2m-1=m+n-2 3m-2n=1 методом подбора находим наименьшие значения m=1, и n=1 (3*1-2*1=1)