50 БАЛЛОВ!!!! Срочно!Дан прямоугольник CDEF. Если из его углов D и E провести биссектрис?
50 БАЛЛОВ!!!! Срочно!Дан прямоугольник CDEF. Если из его углов D и E провести биссектрис??, то они пересекутся в точке O и разделят сторону CF на 3 равные части, длина каждой из которых 5 см. Найдите площадь прямоугольника CDEF.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость P(DKC) = CD + CK + DK
P(DKE) = DE + KE + DK
как видно, и в том, и в другом периметре фигурирует сторона DK, а CK = KE = DK. Найдем сторону DK. Диагональ СЕ делит прямоугольник на два треугольника. Периметр треугольника CDE = периметру треугольника CEF = половине периметра прямоугольника CDEF = 28/2 = 14 cм. В свою очередь, периметр CDE равен также сумме периметров DKC и DKE минус 4DK, т.е
14 = 16 + 18 - 4DK
4DK = 16 + 18 - 14
DK = 5 см
Диагонали, при пересечении друг с другом, делятся пополам и образуют равнобедренные треугольники, значит DK = CK = КЕ = КF = 5 см.
Теперь находим стороны прямоугольника.
DС = ЕF = 16 - 5 - 5 = 6 см
DE = CF = 18 - 5 - 5 = 8 см
Проверка: Р(CDEF) = (6 + 8) * 2 = 28 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы