A^2+b^2=(a-b)^2+2ab доказать дождество

Задача сводится к определению наибольшего значения m, при котором система { a^2+b^2=m, {a^2+b^2+ab=a+b имеет решение. Замена  a+b=x,  ab=y, {x^2-2y=m, {x^2-y=x; {y=x-m, {x^2-2x+m=0; D=4-4m >=0; m