Дано треугольник ABC угол B=20 градусов А А1 и С С1 биссектриса найти угол AOC

Дано: АВС-треугольник           АА1-биссектриса угла А           СС1-биссектриса угла С           угол В=20 град           АА1 пересекается с СС1 в точке О Найти: угол АОС Решение: 1) АА1-биссектриса угла А, значит угол ВАА1=углу САА1=х    СС1-биссектриса угла С, значит угол ВСС1=углу АСС1=у 2)уголА+уголВ+уголС=180    2х+20+2у=180    2х+2у=160|:2    x+y=80 3)В треугольнике АОС    угол АОС=180-(ОАС+ОСА)=180-(х+у)=180-80=100(град)   Ответ: 100 град