Дано: треугольник АВС, угол С=90градусов, угол А=30градусов, АС=6см. Найти:1)АВ(гипотенуза) 2)высоту СD

1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна отношению катета к косинусу прилежащего угла. [latex]AB=\frac{AC}{CosA}=\frac{6}{Cos30^0}=\frac{6}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{12}{\sqrt3}=\frac{12\sqrt3}{3}=4\sqrt3[/latex] (см)   2)Рассмотрим треугольник АСD - прямоугольный, CD - катет, лежащий против угла в [latex]30^0[/latex], следовательно: [latex]CD=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3[/latex] (см)   Ответ: [latex]AB=4\sqrt3[/latex] см; [latex]CD=3[/latex] см.