Две стороны треугольника равны 4см и 7 см , а косинус угла между ними равен-(2/7).Определите синусы всех углов данного треугольника и его третью сторону

Третья сторона по теореме косинусов: [latex]c=\sqrt{4^2+7^2-2*4*7*(-\frac{2}{7})}=\sqrt{16+49+16}=9.[/latex] Синус угла с известным косинусом находим через основное тождество: [latex]sinC=\sqrt{1-\frac{4}{49}}=\frac{3\sqrt{5}}{7}.[/latex] Синусы углов А и В - по теореме синусов: [latex]sinA=\frac{a*sinC}{c}=\frac{4*3\sqrt{5}}{9*7}=\frac{4\sqrt{5}}{21}[/latex] [latex]sinB=\frac{b*sinC}{c}=\frac{7*3\sqrt{5}}{9*7}=\frac{\sqrt{5}}{3}.[/latex]