Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см. Чему равен периметр?

Рассмотрим треугольник: с - сторона, которая высота делит на  5+10 сторона а меньше стороны в на 3 см h - высота   Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника: 1 h5a 2 h10b   Выразим гипотенузу в каждом из этих треугольников:   1  а²=h²+5²=h²+25 2  b²=h²+10²=h²+100  и выразим в через  а: в-а=3⇒в=а+3 и поставим её в формулу 2. Получаем систему уравнений:   a²=h+25 (a+3)²=h²+100 и решаем:   a²=h²+25 a²+6a+9=h²+100 выражаем h²:   a²=h²+25 h²=a²+6a-91 и подставляем h² в верхнее уравнение: a²=a²+6a-91⇒a²-a²-6a+91-25=0⇒...⇒a=11 b=11+3=14 периметр = 11+14+15=40 Мог запутаться, проверьте ...