Х^(х^-4)=45 если что то х^ это: х в квадрате. нужно решать квадратное уравнение

Х^(х^-4)=45 если что то х^ это: х в квадрате. нужно решать квадратное уравнение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
x^4-4x^2-45=0 x^2 - замена на t t^2-t-45=0 D=16-4(1)(-45) D=196 sqrt D= 14 t1= 4-14/2 = -5 - не подходит потому что x^2 не может быть меньше 0  t2 = 9 возвращаемся к замене   X^2= t  x^2 = 9 x= 3; -3   Ответ : 3 ; -3    
Гость
х²(х² - 4) = 45         замена  y = х² y(y - 4) = 45 y² - 4y - 45 = 0             D = 16 - 4*(-45) =16 + 180 = 196             √D =√196 = 14 y₁ = (4 + 14)/2 = 9 y₂ = (4 - 14)/2 = - 5   (посторонний корень, т.к y = х² , поэтому должен быть y ≥ 0) обратная замена:  х² = y х² = 9 х = 3 ∨ х = - 3 Ответ: 3 ; - 3.  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы