Квадратный трёхчлен разложен на множители: 8x^2-8x-48=8(x-3)(x-a). найдите а

[latex]Ax^2+Bx+C=A(x-x_1)(x-x_2)[/latex] [latex]D=B^2-4AC[/latex] [latex]x_1=\frac{-B-\sqrt{D}}{2A}[/latex] [latex]x_2=\frac{-B+\sqrt{D}}{2A}[/latex] =============== [latex]8x^2-8x-48[/latex] [latex]A=8;B=-8; C=-48[/latex] [latex]D=(-8)^2-4*8*(-48)=64+1536=1600=40^2[/latex] [latex]x_1=\frac{8-40}{2*8}=-2[/latex] [latex]x_2=\frac{8+40}{2*8}=3[/latex] [latex]8x^2-8x-48=8(x-(-2))(x-3)[/latex] a=-2 ответ: -2 =================== второй способ из разложения [latex]8x^2-8x-48=8(x-3)(x-a)[/latex] видно что один корень уравнения [latex]8x^2-8x-48=0[/latex] равен 3, нужно найти второй корень. по теореме Виета [latex]x_1+x_2=-\frac{B}{A}[/latex] [latex]x_1x_2=\frac{C}{A}[/latex] A=8; B=-8; C=-48 [latex]3*x_2=\frac{-48}{8}[/latex] [latex]3*x_2=-6[/latex] [latex]x_2=-6:3=2[/latex] [latex]a=x_2=-2[/latex] ответ: -2

Разложим на множители левую часть: 8х²-8х-48=8(х²-х-6)=8(х²-3х+2х-6)=8(х(х-3)+2(х-3))=8(х-3)(х+2) 8(х-3)(х+2)=8(x-3)(x-a)  ⇒ х+2=х-а -а=2 а=-2 Ответ а=-2