Между числами 2 и 72 вставьте три числа так,чтобы вместе с данными они образовали геометрическую прогрессию

Пусть q -   знаменатель данной геометрической прогрессии,          х₁ , х₂ , х₃     -    искомые числа         где      х₁ < х₂ < х₃    и   х₁>0   х₂>0   х₃>0.       Тогда: q =  х₁/2  =  х₂/х₁ =х₃/х₂ = 72/х₃   =>          х₁/2  = 72/х₃            х₁/2  =  х₂/х₁               х₃/х₂ = 72/х₃        х₁х₃  = 72*2              х₁²  = 2х₂                     х₃² = 72х₂        х₁х₃  = 144                       х₁х₃  = 144    (возведем в квадрат обе части)                     х₁²х₃²  = 144²    (подставим х₁²  = 2х₂    и  х₃² = 72х₂  )                     2х₂ * 72х₂= 144*144                     144х₂²   = 144*144                     х₂²   = 144                     х₂   = 12 х₁²  = 2х₂                                х₁²  = 2*12                    х₁²  = 24                       х₁  = 2√6     Тогда  q =  х₁/2  = 2√6/2 = √6,            х₃ =  х₂* q   =  12 * √6 = 12√6   Ответ:  эти числа   2√6,    12,   12√6.