Найдите область определения функции у=√(6х-х^2) + 2х-8/4х^2-9помогите пожалуйстазадание 3

[latex]y = \sqrt{(6x - x^2)^{-1}} + \frac{2x-8}{4x^2 - 9}[/latex] Это эквивалентно следующему [latex]y = \sqrt{\frac{1}{6x - x^2}} + \frac{2x-8}{4x^2 - 9}[/latex] Начнем со второго слагаемого. Числитель никакого влияния не имеет, а вот знаменатель не должен быть равен 0: [latex]4x^2 - 9 \neq 0[/latex] [latex](2x - 3) (2x+3) \neq 0[/latex] [latex]x \neq \pm \frac{3}{2}[/latex] Переходим к первому слагаемому: Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, т.е.: [latex]\frac{1}{6x - x^2} \geq 0 <=> 1*(6x - x^2) \geq 0[/latex] НО,учитывая, что знаменатель неравен нулю, мы ,в нашем случае меняем нестрогий знак  на строгий, т.е. теперь получится вот так: [latex](6x - x^2) > 0[/latex] [latex]x*(6-x) > 0[/latex] Здесь нужно "пройтись" с помощью метода интервалов, но я уже "так" скажу :) Если x от 0 до 6, то результат положительный. Если x > 6, то результат отрицательный. Если x < 0, то результат отрицательный. Теперь у нас есть следующий промежуток: [latex]x \in (0,6)[/latex] Не забываем про парочку точек, полученных ранее и получаем ответ: [latex]x \in (0,\frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2},6)[/latex]