Найдите радиус окружности вписанной в квадрат, если радиус окружности описанной около него равен 2дм  

Радиус описанной окружности это половина диагонали, т.е. диагональ квадрата будет равно 2+2 = 4  Диагональ = 4  Найдём стороны по теореме Пифагора : 4^2 = 2a^2                                                               16= 2a^2                                                               a = 2 √2  Сторона это диаметр вписанной окружности, следовательно радиус будет равен половине, т.е 2 √2 /2                                    Ответ:    √2