Найти высоту правильной шестиугольной пирамиды,если сторона основания а, апофема L

т.к. пирамида правильная,то проведя диагонали основания мы получим 6 равных треугольников со сторонами а.х-медиана,высота,бисектриса правильного треугольника ,тогда х=а/2.Апофема и х пересекаются в одной точке,т.к. они оба медианы к одному ребру,но в разных треугольниках,тогда получается прямоугольный треугольник,в котором h-высота и катет,х-проекция-катет,l-наклоная -гипотинуза,тогда h= = 

По стороне основания (которое есть правильный шестиугольник) легко найти высоту, опущенную из центра основания на сторону этого многоугольника. А высота пирамиды с вот этой высотой и с апофемой боковой грани образуют прямоугольный треугольник. Так что теорема Пифагора вам в помощь.