Одна из биссектрис основания правильной треугольной пирамиды равна 15, а высота пирамиды равна 30. Найлите тангенс угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания

ДАВС-правильная пирамида с основанием АВС. ВМ-биссектриса угла АВС. ДН-высота пирамиды, следовательно ВН перпендикулярна ВМ. ВМ=15, МН=1/3*МВ=1/3 *15=5, т.к. в правильном треугольнике биссектриса является ещё и медианой. Треугольник МНД-прямоугольный с прямым углом МНД. В нём ДН=30 (по условию), МН=5. Тангенсом угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания является tg угла ДМН. Найдём его значение: tg(ДМН)=ДН/МН=30:5=6