Помогите найти частное решение диффиринциального уравнения xy' - y=x^3, у(1)=0

Ну давай попробуем многочлен 3 степени: Отсюда видно, что d=0, b=0, a=1/2, с может быть любым, но из условия у(1)=0 получаем a+b+c+d=0, значит c=-a=-1/2 Вот тебе и ответ:  Осталось только подставить, чтобы убедиться: подходит.