Помогите пожалуйста с задачей!!! Очень надо!! В правильную четырёхугольную пирамиду вписан куб так, что четыре вершины куба лежат на основании пирамиды, а противоположные им вершины принадлежат боковым рёбрам пирамиды. Найдите ...

Примем ребро куба за х. Проведём осевую секущую плоскость через диагональ основания пирамиды. Получим равнобедренный треугольник с вписанным в него прямоугольником со сторонами х (по высоте) и х√2. Основание треугольника равно 8√2*√2 = 16. Из подобия треугольников составляем пропорцию: [latex] (4 \sqrt{2}- x}) : \frac{x \sqrt{2} }{2} =4 \sqrt{2} :8.[/latex] 16√2-4х = 2х, 6х = 16√2 или, сократив на 2, 3х = 8√2. х = 8√2/3.