Помогите решить уравнение! Не понимаю,почему cos(11 пи/2+x) = sinx. Объясните,пожалуйста!!
Помогите решить уравнение! Не понимаю,почему cos(11 пи/2+x) = sinx. Объясните,пожалуйста!!
5/sin^2-3/cos(11 пи/2+x)-2=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость cos(x-π/2)=cos(π/2-x) cos(11π/2+x)=cos(6π+(x-π/2))=cos(x-π/2)=
=cos(π/2-x)=sinx
6π-это период взятый 3 раза,его отбрасываем
cos(π/2-x)=sinx-формула приведения
5/sin²x-3/sinx-2=0
sinx≠0
5-3sinx-2sin²x=0
sinx=a
2a²+3a-5=0
D=9+40=49
a1=(-3-7)/4=-2,5⇒sinx=-2,5<-1 нет решения
a2=(-3+7)/4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn,n∈z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы