Решите треугольник ABC угол В=45 градусов, угол А=60 градусов, угол ВС= корень из трёх

Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т. е. трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник. Из суммы углов треугольника найдем угол С: ∠С=180º-45º-60º=75º В прямоугольном ⊿ ВНС угол ВСН=90º-45º=45º ⊿ ВНС - равнобедренный, СН=ВН=ВС•sin 45º=(√3•√2):2 В ⊿  АНС сторона АС=СH:sin 60º AC=[(√3•√2):2]:(√2):2=√2 АВ=ВН+АН АН противолежит углу НСА, равному 90º-60º=30º  АН=АС:2=(√2):2 АВ=(√3•√2):2+(√2):2=(√3+1):√2 –––––––––––– Или по т. синусов: АВ:sin75=BC:sin60 sin 60º=(√3):2 sin 75º=(√3+1):2√2 ( из таблицы тригонометрических функций) АВ:(√3+1):2√2=(√3):[(√3):2]⇒ AB=(√3+1):√2 -------------- или по т.косинусов AB²=BC²+AC²- 2BC•AC•cos75º cos 75º=(√3-1):2√2 AB²=3+2- 2√6•((√3-1):2√2)⇒ AB=√(2+√3) Оба найденных значения АВ равны - проверьте, возведя их в квадрат.   [√(2+√3)]²=[(√3+1):√2]²