В окружности с центром в точке О проведены диаметр KF и хорда KP. Через точку P проведена касательная, пересекающая луч KF в точке E под углом 30 градусов. Докажите, что треугольник KPE равнобедренный.

Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметр KF и хорда KP. Через точку P проведена касательная, пересекающая луч KF в точке E под углом 30 градусов. Докажите, что треугольник KPE равнобедренный.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Треугольник РОЕ -прямоугольный (ОР -R,РЕ- касательная) L РОЕ = 90-30=60 (град) L PKF = 0,5 L POE = 30 (град) (вписанный) Треугольник КРЕ - равнобедренный, т.к. L КЕР = L PKF = 30 (град)