В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна a, а биссектриса одного из острых у?

Пусть катеты x и y, и биссектриса угла между гипотенузой длины a и катетом x равна a/√3; Тогда отрезки второго катета равны y*x/(x + a) и y*a/(x + a); и (y*x/(x + a))^2 + x^2 = a^2/3; x^2*(a^2 - x^2) + x^2*(x + a)^2 = a^2*(x + a)^2/3; что легко приводится к виду (x/a)^2 - (1/6)*x/a -1/6 = 0; (для начала надо сократить на (x + a) ); x/a = 1/2; то есть это треугольник с углом 60°; y/a = √3/2;